Дедуктивные опосредованные умозаключения

 

Тема . Дедуктивные опосредованные умозаключения

 

План

1.   Простой категорический силлогизм. Форма, содержание и аксиома силлогизма.

2.   Правила силлогизмов.

3.   Фигуры и модусы силлогизма.

4.    Задачи, решаемые при помощи силлогизмов

 

 

1.      Простой категорический силлогизм. Фигуры
и модусы силлогизма

 

Наиболее распространенной формой дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм.

Под простым категорическим силлогизмом понимается такой вид демонстративного умозаключения, в котором из двух посылок необходимо выводится новое знание. Посылки силлогизма – суждения, из которых выводится новое суждение, а выводимое суждение – заключением.

 

Например: «Каждый обвиняемый имеет право на защиту».

Магомед – обвиняемый. Из этого посыла следует, что Магомед имеет право на защиту.

 

Этот пример показывает, что если нам даются два суждения, то из них необходимо получается новое суждение.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений: «обвиняемый» – в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; «имеет право на защиту» – в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предикаты; «Магомед» – во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

Вот еще пример:

Все юристы знакомы с основами римского права.

Все адвокаты – юристы.

Все адвокаты – знакомы с основами римского права.

 

Понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие Магомед). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей – второе суждение (2).

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере – «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М.

 

Каждый обвиняемый М имеет право на защиту Р.

Магомед S – обвиняемый М.

Магомед S имеет право на защиту Р.

Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Форма и содержание силлогизма. В силлогизме нужно отличать содержание от формы. Содержание – это термины, которые имеются налицо. Форма есть связь, структура, строение, которая придаётся нами терминам посылок.

Аксиома силлогизма обосновывает правомерность вывода, т. е. логического перехода от посылок к заключению: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

В данном примере все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого.

2.Правила силлогизма.

Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре – к посылкам.

 

Правила терминов

1)  В силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок:

Все законы М – нормативно-правовые акты.

Все законы природы – законы М.

Все законы природы – нормативно-правовые акты.

В данном примере слово закон используется в двух разных смыслах: закон, как норма права, т. е. как юридический закон, устанавливаемый государством, и закон, как устойчивая, повторяющаяся связь явлений природы, т. е. объективный закон, существующий независимо от сознания людей. Эти два разных понятия не могут связать крайние термины. Здесь вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя.

2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Например:

Некоторые юристы М – члены коллегии адвокатов Р.

Все сотрудники нашего коллектива S – юристы М.

Некоторые сотрудники нашего коллектива S – члены коллегии адвокатов (Р).

Из этих посылок видно, что средний термин (М) не распределен в большей посылке, т. к. является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. В этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить невозможно.

3) Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Нравственные нормы М не санкционируются государством Р.

Нравственные нормы М – формы социальной регуляции S.

 Формы социальной регуляции S не санкционируются государством Р.

Меньший термин S не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали: «Некоторые формы социальной регуляции S не санкционируются государством Р».

 

Правила посылок

1)      Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Например:

Студенты нашего факультета М не изучают биологию Р;

Сотрудники НИИ S не являются студентами нашего института М.

Из этих посылок нельзя получить необходимого заключения, т. к. оба крайних термина S и Р исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами.

2)  Если одна из посылок силлогизма – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например: Судья, являющийся родственником потерпевшего М, не может участвовать в рассмотрении дела Р; Судья Саидов S – родственник потерпевшего М;

Судья Саидов S не может участвовать в рассмотрении дела Р.

3)      Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Некоторые студенты – отличники;

Некоторые студенты – двоечники;

Некоторые двоечники-отличники.

Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно. Если обе посылки – частноутвердительные суждения (ΙΙ), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок. Если обе посылки – частно-отрицательные суждения (ОО), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок. Если одна посылка – частноутвердительная, а другая – частноотрицательная (ΙO или ОΙ), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин – предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывод сделать нельзя, т. к. согласно 2-му правилу посылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

4)      Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Все спортсмены – тренированные люди;

Некоторые женщины – спортсмены;

Некоторые женщины – тренированные люди.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая – частноутвердительная (АΙ, ΙА), то в них распределен только один термин – субъект общеутвердительного суждения. Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в т. ч. меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Если одна из посылок утвердительная, а другая – отрицательная, причем одна из них частная (ЕΙ, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (ЕΙ) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т. е. суждением с распределенным предикатом. Α так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в итоге окажется нераспределенным, т. е. заключение будет частным.

 

3.Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

В предыдущей главе мы рассмотрели условия правильности силлогизмов. Рас­смотрим теперь на примерах приложение этих правил. Мы будем брать по три суждения, которые могли бы составить силлогизм. Эти суждения должны быть или А, или I, или О, или Е. Причём само собой разумеется, что для образования силлогизма они мо­гут комбинироваться самыми различными способами. Например, мы могли бы иметь сочетание суждений А A О, EAI и т. п. Но мы должны исследовать, пользуясь вышеизложенными правилами, какие из этих сочетаний или соединений дают правильные сил­логизмы.

Для того чтобы решить вопрос, какие сочетания дают правиль­ные силлогизмы, мы должны предварительно решить вопрос, ка­кие вообще возможны сочетания. Для этого мы поступим сле­дующим образом. Возьмём сочетания АА, АЕ, AI , АО 4 раза и прибавим к этим сочетаниям А, Е, I, О, получим:

АAА или АЕА или AIA или же АОА

ААЕ   АЕЕ   АIЕ    АОЕ

AAI    AEI     АII     AOI

ААО   АЕО  АIO АОО и т.д;

Действуя аналогичным способом, мы можем получить 64 воз­можных сочетания.

Составив полную таблицу таких сочетаний, мы рассмотрим, руководясь правилами, приведёнными в прошлой главе, какие из этих сочетаний должны быть отброшены, как не соответствую­щие этим правилам, и какие из этих сочетаний должны быть оста­влены, как дающие правильные силлогизмы.

Берём первое сочетание ААА. Это сочетание не противоречит всем восьми правилам.

Сочетание ААЕ противно правилу 6, потому что в заключении находится отрицательное суждение Е; а чтобы это было воз­можно, нужно, чтобы одна из посылок была суждением отрица­тельным, между тем в нашем силлогизме ААЕ обе посылки положительные. Следовательно, данное сочетание оказывается невозможным.

Сочетание АОА противоречит правилу посылок, потому что отрицательное заключение можно получить, если и только если одна посылка является отрицательным суждением, а здесь посылки утвердительные.

Если таким способом исследовать все 64 случая, то останется только 11 сочетаний, которые дают правильные силлогизмы. Эти сочетания, следующие: ААА, AAI, АЕЕ, АЕО, А II, АОО, ЕАЕ, ЕАО, Е IO, IAI, ОАО.

Мы поставили своей задачей решение вопроса, сочетание ка­ких суждений может давать правильные силлогизмы. Казалось бы, что указанным способом мы разрешаем тот вопрос, который нас интересует, но в действительности это не так, потому что при составлении этих сочетаний нужно принять в соображение ещё положение среднего термина в посылках. В том силлогизме, который мы до сих пор рассматривали, средний тер­мин в большей посылке является подлежащим, а в меньшей по­сылке - сказуемым. Но среднему термину мы можем придавать произвольное положение: мы можем средний термин сделать сказуемым в обеих посылках, или подлежащим в обеих посылках, или, наконец, сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей. Сообразно с этим мы получаем так называемые четыре фигуры силлогизма, которые и изображены на прилагаемой схеме.

Фигура 1       Фигура 2            Фигура 3             Фигура 4

 

Таким образом, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина М в посылках.

Посылки изображаются горизонтальными линиями, крайние точки которых обозначают термины, при этом соединяют линией средний термин в разных посылках.

Теперь мы возьмём 11 возможных сочетаний и предположим, что каждое сочетание изменяет положение среднего термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44 сочетание.

Рассмотрим, какие из них возможны. Чтобы показать, как про­изводится такого рода исследование, возьмём для примера со­четание AEE , изобразим его по первой фигуре.

А Все М суть Р.

Е Ни одно S не есть М.

E Ни одно S не есть Р.

 Если мы обратим внимание на термин Р, то окажется, что в большей посылке как сказуемое общеутвердительного сужде­ния он не распределён, между тем в заключении как сказуемое общеотрицательного суждения он распределён. Это противоре­чит правилу, а следовательно, такое сочетание невозможно. Рассмотрим далее, какой вид может принять это сочетание по фигуре 2:

A все M суть P

E ни одно M не есть S

E ни одно S не есть P

Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило. Силлогизм примет та­кой вид:

А Все М суть Р.

Е Ни одно М неесть S.

Е Ни одно S не есть Р.

По фигуре 4 это сочетание будет правильно.

А Все Р суть М.

Е Ни одно М неесть S.

Е Ни одно S не есть Р.

Если мы указанным только что способом исследуем все 44 со­четания, то получим следующие 19 правильных видов силлогиз­ма соответствующие всем правилам, или модусов, распределённых по фигурам следующим образом:

Модусы фигур силлогизмов

Фигура 1            Фигура 2           Фигура 3            Фигура 4

AAA                   EAE                    AAΙ                     AAΙ

EAE                    AEE                    ΙAΙ                       AEE

AΙΙ                       EΙO                     AΙΙ                       ΙAΙ

EΙO                     AOO                   EAO                    EAO

OAO                   EΙO

EΙO

Всякий изучающий логику должен все эти модусы знать наизусть. Для облегчения заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:

Bаrbara , Celarent, Darii Ferioqiie prioris;

Cesare, CamestreS, Festino, Baroko, sekundae;

Tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison habet: Quarta insuper addΙt Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Каждая фигура силлогизма имеет свои правила:

Правила 1-й фигуры:

1)  Первая посылка должна быть общей.

2)  Вторая посылка должна быть утвердительной.

Правила 2-й фигуры:

1) Первая посылка должна быть общей.

2) Заключение должно быть отрицательной.

Правила 3-й фигуры:

1)         Вторая посылка должна быть утвердительным суждением.

2)         Заключение должно быть частным суждением.

Четвертая фигура носит искусственный характер построения, поэтому используется редко, и, как правило, для проверки правильности вывода преобразуется в первую фигуру, которая традиционно считается в логике основной.

 

5.    Задачи, решаемые при помощи силлогизмов

 

1)      Применение общих положений (аксиом, законов природы, правовых норм) к частным случаям.

Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре. Например: «Все юристы изучают логику.

            Магомед – юрист.

            Магомед изучает логику».

2)  Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений. Данная задача противоположна первой задаче и силлогизмы, используемые для ее решения, часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по первой фигуре, когда происходит исключение частного случая из общего правила. Например: «Этот удар мог быть нанесен человеком большой физической силы. Обвиняемый не обладает большой физической силой. Обвиняемый не мог нанести этот удар».

3)  Обоснование исключений из общих положений. Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно прибегнуть к 3-й фигуре. Например: надо доказать, что суждение «Все граждане имеют преступные наклонности» является ложным. Для этого надо построить силлогизм по 3-й фигуре:

Ни один законопослушный не имеет преступных наклонностей.

 Каждый законопослушный человек является гражданином.

Некоторые граждане не имеют преступных наклонностей».

 

Контрольные вопросы для самопроверки и подготовки к семинару

 

1.      Что понимается под простым категорическим силлогизмом?

2.      Какова структура простого категорического силлогизма?

3.      Что называется большим термином простого категорического силлогизма?

4.      Как обозначается больший термин?

5.      Что называется меньшим термином простого категорического силлогизма?

6.      Как обозначается меньший термин?

7.      Что называется средним термином простого категорического силлогизма?

8.      Как обозначается средний термин?

9.      Что называется большей посылкой простого категорического силлогизма?

10.      Что называется меньшей посылкой простого категорического силлогизма?

11.      Из каких двух частей состоят общие правила простого категорического силлогизма?

12.      Сформулируйте правила терминов простого категорического силлогизма.

13.      Что называется ошибкой учетверения терминов?

14.      Когда возникает ошибка учетверения терминов?

15.      Сформулируйте правила посылок простого категорического силлогизма.

16.      Как определяются фигуры простого категорического силлогизма?

17.      Сколько имеется фигур простого категорического силлогизма?

18.      Что называется модусами фигур простого категорического силлогизма?

19.      Сколько правильных модусов имеется у простого категорического силлогизма?

20.      Как распределяются правильные модусы по фигурам простого категорического силлогизма?

21.      Чем характеризуется первая фигура простого категорического силлогизма?

22.      Какова схема рассуждений по первой фигуре простого категорического силлогизма?

23.      Каково графическое представление первой фигуры простого категорического силлогизма?

24.      Сформулируйте специальные правила первой фигуры простого категорического силлогизма.

25.      Назовите правильные модусы первой фигуры простого категорического силлогизма.

26.      Чем характеризуется вторая фигура простого категорического силлогизма?

27.      Какова схема рассуждений по второй фигуре простого категорического силлогизма?

28.      Каково графическое представление второй фигуры простого категорического силлогизма?

29.      Сформулируйте специальные правила второй фигуры простого категорического силлогизма.

30.      Назовите правильные модусы второй фигуры простого категорического силлогизма.

31.      Чем характеризуется третья фигура простого категорического силлогизма?

32.      Какова схема рассуждений по третьей фигуре простого категорического силлогизма?

33.      Каково графическое представление третьей фигуры простого категорического силлогизма?

34.      Сформулируйте специальные правила третьей фигуры простого категорического силлогизма.

35.      Назовите правильные модусы третьей фигуры простого категорического силлогизма.

36.      Чем характеризуется четвертая фигура простого категорического силлогизма?

37.      Какова схема рассуждений по четвертой фигуре простого категорического силлогизма?

38.      Каково графическое представление четвертой фигуры простого категорического силлогизма?

39.      Сформулируйте специальные правила четвертой фигуры простого категорического силлогизма.

40.      Назовите правильные модусы четвертой фигуры простого категорического силлогизма.

                                                           РАСПИСАНИЕ

18 Ноября 16:40 -2К-ПД

19 Ноября 12:10-13:45 - 1гр, 14:00-15:10 - 2гр